«Бастауыш сыныптарда математиканы оқыту әдістемесі» пәні болашақ мұғалімдерге – яғни студенттерге – тек мазмұнды ғана емес, оқыту процесін ғылыми және әдістемелік тұрғыда ұйымдастыруды үйретеді. Бұл пән студенттерге тек математиканы «үйрету» емес, оны оқушыға түсінікті, қызықты, жүйелі және өмірмен байланысты түрде жеткізу жолдарын меңгертеді. Яғни, болашақ мұғалім әдіскерлік, шығармашылық және педагогикалық шеберлікке тәрбиеленеді.
          Бастауыш сыныптарда математиканы оқытудың мақсаттары мен міндеттері. Бастауыш сыныптағы математика пәнін оқытудың негізгі мақсаты – оқушылардың математикалық ойлауын, логикалық пайымдауын, есептеу дағдыларын, кеңістіктік түсінігін және өмірлік жағдаяттарды шешу қабілетін қалыптастыру. Сонымен қатар, оқушылардың математикалық білімге деген қызығушылығын ояту, танымдық белсенділігін арттыру және оқу мотивациясын дамыту көзделеді.
          Негізгі міндеттері:
1. Математикалық ұғымдарды қалыптастыру
•         Сан, амал, фигура, уақыт, өлшем, кеңістік туралы бастапқы түсініктерді меңгерту
•         Математикалық терминдер мен символиканы дұрыс қолдануға үйрету
2. Есептеу дағдыларын дамыту
•         Қосу, азайту, көбейту, бөлу амалдарын ауызша және жазбаша орындау
•         Есептерді шешу барысында амалдардың қасиеттерін қолдану
3. Логикалық ойлау мен пайымдау қабілетін жетілдіру
•         Салыстыру, талдау, жалпылау, қорытынды жасау дағдыларын дамыту
•         Логикалық тапсырмалар мен математикалық ойындар арқылы ойлау икемін қалыптастыру
4. Математикалық тіл мен сөйлеу мәдениетін қалыптастыру
•         Математикалық терминдерді, сөйлем құрылымдарын дұрыс қолдану
•         Мәселелерді түсіндіру, дәлелдеу, өз шешімін негіздеу
5. Танымдық белсенділік пен шығармашылықты дамыту
•         Оқушыны ізденуге, сұрақ қоюға, шешім табуға ынталандыру
•         Математикалық модельдеу, диаграмма, сызба арқылы ойды бейнелеу
6. Өмірмен байланыстыру
•         Математикалық білімді күнделікті өмірде қолдануға үйрету (сағат, ақша, өлшем, маршрут, дүкен, уақыт)
•         Практикалық есептер арқылы өмірлік дағдыларды қалыптастыру
7. Жеке және топтық жұмыс дағдыларын қалыптастыру
•         Бірлесіп ойлау, пікір алмасу, өз шешімін дәлелдеу
•         Топтық тапсырмалар арқылы ынтымақтастық пен жауапкершілікке тәрбиелеу
8. Бағалау және рефлексия
•         Оқушының оқу жетістігін критериалды бағалау
•         Өзін-өзі бағалау, кері байланыс, оқу барысын талдау
          Бастауыш сыныптарда математиканы оқыту әдістемесі – оқушылардың жас ерекшелігіне сай математикалық білімді меңгертудің ғылыми негізделген тәсілдері мен технологияларын қарастыратын педагогикалық сала. Бұл әдістеме болашақ мұғалімдерге математикалық ұғымдарды түсіндіру, есептеу дағдыларын қалыптастыру, логикалық ойлау мен шығармашылық қабілетті дамыту жолдарын үйретеді.
          Математика – тек есептер мен формулалар жиынтығы емес, ол баланың ойлау мәдениетін, дәлелдеу қабілетін, өмірлік жағдаяттарды шешу икемін қалыптастыратын пән. Сондықтан бастауыш деңгейде математиканы оқытуда көрнекілік, ойын, практикалық әрекет, саралап оқыту, АКТ құралдарын қолдану сияқты әдістер ерекше маңызға ие.
          Бұл пәнді оқыту барысында студенттер:
          • Математикалық білімнің мазмұнын, құрылымын және мақсаттарын меңгереді
          • Сабақ жоспарлау, тапсырма құрастыру, бағалау критерийлерін анықтау дағдыларын игереді
          • Оқушының танымдық белсенділігін арттыруға бағытталған әдіс-тәсілдерді үйренеді
          • Математикалық ұғымдарды өмірмен байланыстыру жолдарын меңгереді
          Математиканы оқыту әдістемесін зерттеген ғалымдар қатарында К.Д. Ушинский, Л.С. Выготский, Н.А. Менчинская, С. Рахметова, Р. Әмірова, А. Баймұратова, Г. Бекжанова сынды педагогтер бар. Олар оқушының жас ерекшелігіне сай математикалық білімді меңгертудің тиімді жолдарын ұсынып, әдістемелік құралдар мен оқулықтар әзірлеген.
          Қорытындылай келе, бастауыш сыныпта математиканы оқыту әдістемесі – болашақ мұғалімнің кәсіби даярлығының негізі. Ол оқушыны саналы, ойлы, дәлелмен сөйлейтін тұлға ретінде қалыптастыруға бағытталған білім беру жүйесінің маңызды құрамдас бөлігі.

Математиканы оқытудың дидактикалық негіздері

          Математиканы оқытудың дидактикалық негіздері – оқыту мазмұнын, әдістерін, құралдарын және ұйымдастыру формаларын ғылыми тұрғыда негіздейтін педагогикалық қағидалар жиынтығы. Бұл негіздер оқушының жас ерекшелігіне, танымдық қабілетіне және оқу мотивациясына сай математикалық білімді тиімді меңгертуді көздейді.
Негізгі дидактикалық қағидалар
1. Ғылымилық қағидасы
– Математикалық ұғымдар мен амалдар ғылыми дәлдікпен, логикалық жүйемен берілуі тиіс
– Оқушыға нақты, түсінікті, дәлелді білім ұсынылады
2. Көрнекілік қағидасы
– Геометриялық фигуралар, сызбалар, модельдер, интерактивті құралдар арқылы ұғымды нақтылау
– Абстрактілі ұғымдарды визуалды түрде түсіндіру
3. Жүйелілік және бірізділік
– Ұғымдар мен амалдар біртіндеп, логикалық байланыста меңгертіледі
– Қиындық деңгейі оқушының даму сатысына сай реттеледі
4. Теория мен практиканың бірлігі
– Теориялық білім өмірлік жағдаяттармен ұштастырылады
– Практикалық есептер, қолданбалы тапсырмалар арқылы бекітіледі
5. Саналы белсенділік қағидасы
– Оқушының ойлау, талдау, дәлелдеу, сұрақ қою белсенділігіне жағдай жасалады
– Математикалық ойындар, логикалық тапсырмалар арқылы ынталандырылады
6. Жас ерекшелігін ескеру
– Бастауыш сынып оқушысының қабылдау, есте сақтау, қиялдау қабілеттеріне сай мазмұн мен әдіс таңдалады
– Қарапайымнан күрделіге, нақтыдан абстрактіге қарай бағытталады
Дидактикалық негіздердің маңызы
•         Математикалық білімнің құрылымын жүйелеуге көмектеседі
•         Оқыту процесін ғылыми тұрғыда ұйымдастыруға негіз болады
•         Оқушының танымдық, логикалық, шығармашылық қабілеттерін дамытуды қамтамасыз етеді
•         Мұғалімнің әдістемелік шеберлігін арттырады
Математиканы оқытудың дидактикалық негіздері – бастауыш білім беру жүйесінде сапалы, нәтижелі және тұлғалық бағытталған оқытуды қамтамасыз ететін теориялық тірек. Бұл негіздерге сүйене отырып, мұғалім математикалық білімді оқушыға түсінікті, қызықты және өмірмен байланысты түрде жеткізе алады.

Математикалық ұғымдарды меңгертудің әдістері

          Математикалық ұғымдарды меңгерту – бастауыш сыныптағы оқытудың негізгі міндеттерінің бірі. Ұғым – оқушының санасында қалыптасатын жалпылама түсінік, ал оны меңгерту әдістері – сол түсінікті нақты, жүйелі, түсінікті түрде жеткізудің жолдары.
Мақсаты:
•         Сан, амал, фигура, уақыт, өлшем, кеңістік сияқты ұғымдарды түсіндіру
•         Оқушының логикалық ойлауын, тілдік және танымдық қабілетін дамыту
•         Ұғымды өмірмен байланыстыру арқылы терең меңгерту
Меңгертудің негізгі әдістері
1. Көрнекілік әдісі
•         Геометриялық фигуралар, сызбалар, кестелер, модельдер қолдану
•         Абстрактілі ұғымдарды нақты заттармен байланыстыру
•         Визуалды қабылдауды күшейту
2. Түсіндіру және әңгімелеу
•         Мұғалімнің ауызша түсіндіруі арқылы ұғымның мәнін ашу
•         Қарапайым тілмен, өмірлік мысалдармен жеткізу
•         Сұрақ-жауап арқылы ұғымды нақтылау
3. Іс-әрекеттік әдіс
•         Ұғымды әрекет арқылы меңгерту (қолмен өлшеу, санау, салыстыру)
•         Оқушының белсенді қатысуы арқылы ұғымды тәжірибе жүзінде түсіну
4. Салыстыру және жалпылау
•         Ұқсас және айырмашылығы бар ұғымдарды салыстыру
•         Жалпылау арқылы ұғымның негізгі белгілерін анықтау
•         Мысалы: үшбұрыш пен төртбұрышты салыстыра отырып, фигура ұғымын қалыптастыру
5. Жағдаяттық әдіс
•         Өмірлік жағдаяттар арқылы ұғымды қолдану (дүкенде ақша санау, уақытты анықтау)
•         Практикалық есептер арқылы ұғымды бекіту
6. Ойын әдісі
•         Математикалық ойындар, жұмбақтар, логикалық тапсырмалар
•         Ұғымды қызықты түрде меңгерту, мотивацияны арттыру
7. АКТ қолдану
•         Интерактивті жаттығулар, цифрлық ресурстар, анимациялар
•         Ұғымды динамикалық түрде көрсету
Математикалық ұғымдарды меңгертудің әдістері – оқушының жас ерекшелігіне, қабылдау деңгейіне және оқу стиліне сай таңдалуы тиіс. Әдістердің тиімді үйлесімі арқылы ұғым терең меңгеріліп, оқушының математикалық ойлау қабілеті жүйелі түрде дамиды.

Математика сабағында логикалық ойлауды дамыту

          Бастауыш сыныптағы математика сабағы – оқушының логикалық ойлауын қалыптастыру мен дамытуға бағытталған маңызды пән. Логикалық ойлау – ақпаратты талдау, салыстыру, жалпылау, қорытынды жасау және дәлелдеу қабілеті. Бұл қабілет математикалық ұғымдарды терең түсінуге, есептерді шешуге және өмірлік жағдаяттарды дұрыс бағалауға мүмкіндік береді. Математика сабағында логикалық ойлауды дамыту оқушының танымдық белсенділігін арттырып, шығармашылықпен жұмыс істеуге жетелейді. Ол үшін мұғалім оқыту мазмұнын жүйелі ұйымдастырып, тиімді әдіс-тәсілдерді қолдануы қажет.
Дамытудың негізгі бағыттары:
•         Салыстыру және талдау – ұғымдар мен амалдарды салыстыру, айырмашылықтарын анықтау
•         Жалпылау және қорытынды жасау – заңдылықтарды табу, қатарларды жалғастыру
•         Мәселе шешу және дәлелдеу – логикалық есептер, жағдаяттық тапсырмалар
•         Ойын және шығармашылық тапсырмалар – жұмбақтар, ребустар, логикалық ойындар
•         АКТ қолдану – интерактивті жаттығулар, цифрлық ресурстар арқылы ойлау белсенділігін арттыру
иімді әдістер:
•         Сұрақ-жауап, диалогтік оқыту
•         Кластер, Венн диаграммасы, кесте
•         Жағдаяттық әдіс, рөлдік тапсырмалар
•         Математикалық модельдеу және көрнекілік
     Логикалық ойлау – математикалық білімнің негізі ғана емес, тұлғаның интеллектуалдық дамуының тірегі. Бастауыш сыныпта бұл қабілетті дамыту – оқушыны ойлы, дәлелмен сөйлейтін, шешім қабылдай алатын тұлға ретінде қалыптастырудың алғышарты. Мұғалімнің әдістемелік шеберлігі мен тапсырмаларды дұрыс ұйымдастыруы – логикалық ойлаудың дамуына тікелей әсер етеді.
Қысқаша қорытындылайтын болсақ, бастауыш сыныптарда математиканы оқыту — оқушының танымдық қабілетін, логикалық ойлауын және практикалық дағдыларын қалыптастыруға бағытталған күрделі әрі маңызды педагогикалық үдеріс. Бұл кезеңде берілетін математикалық білім — оқушының болашақ білім жолының іргетасы, әрі тұлғалық дамуының негізі болып табылады.
          Математиканы оқытудың мақсаты мен міндеттері — оқушыларға математикалық ұғымдарды меңгерту, есептеу дағдыларын қалыптастыру, логикалық ойлау мен дәлелдеу қабілетін дамыту, сондай-ақ өмірлік жағдаяттарда математикалық білімді қолдануға үйрету. Бұл міндеттер оқушының жас ерекшелігіне, қабылдау деңгейіне және танымдық белсенділігіне сай жүзеге асырылады.
          Оқыту үдерісінің дидактикалық негіздері — көрнекілік, жүйелілік, қолжетімділік, белсенділік және саналылық қағидаттарына сүйенеді. Бұл қағидалар оқыту мазмұнын ұйымдастыруда, әдістерді таңдауда және оқу тапсырмаларын құрастыруда жетекші рөл атқарады. Дидактикалық негіздер оқушының оқу мотивациясын арттырып, білімді саналы меңгеруіне жағдай жасайды.
          Математикалық ұғымдарды меңгертудің әдістері — түсіндіру, модельдеу, практикалық әрекет, салыстыру, сұрақ-жауап, ойын және проблемалық жағдаяттар арқылы жүзеге асырылады. Әдістердің тиімділігі — олардың оқушының жас ерекшелігіне, оқу мақсатына және оқу материалының күрделілігіне сәйкестігімен анықталады. Ұғымдарды меңгерту барысында көрнекі құралдар мен цифрлық ресурстарды қолдану оқыту сапасын арттырады.
          Логикалық ойлауды дамыту — бастауыш математика сабақтарының маңызды құрамдас бөлігі. Логикалық тапсырмалар, ребустар, математикалық жұмбақтар, салыстыру және дәлелдеу әрекеттері арқылы оқушының ойлау икемі, талдау қабілеті және шығармашылық белсенділігі дамиды. Бұл бағыт оқушының математикалық тілін, дәлелдеу мәдениетін және танымдық дербестігін қалыптастыруға ықпал етеді.
          Осылайша, бастауыш сыныптарда математиканы оқыту әдістемесі — теориялық негіздер мен практикалық тәсілдердің үйлесімді жүйесі ретінде қарастырылады. Ол оқушының математикалық сауаттылығын, логикалық ойлауын және тұлғалық дамуын қамтамасыз ететін маңызды педагогикалық құрал болып табылады.

Өзін – өзі тексеруге арналған сұрақтар мен тапсырмалар:
Сұрақтар:
1.Бастауыш сыныпта математиканы оқытудың негізгі мақсаттары мен міндеттері қандай?
2. Математиканы оқытудың дидактикалық қағидаларына мысал келтіріңіз.
3.Математикалық ұғымдарды меңгертудің қандай әдістері бар және олар қалай қолданылады?
4. Логикалық ойлауды дамытуда қандай тапсырмалар тиімді?
5. Математика сабағында көрнекілік пен іс-әрекеттік әдістердің рөлі қандай?
6.Құзыреттілікке негізделген оқыту технологиясы математикалық білім беруде қалай көрініс табады?
7.Математикалық ұғымдарды өмірлік жағдаяттармен байланыстырудың маңызы неде?
8.Бастауыш сынып оқушыларына арналған логикалық ойындардың ерекшелігі қандай?
9. Математика сабағында АКТ құралдарын қолданудың артықшылықтары мен шектеулері қандай?
10.Математиканы оқыту әдістемесін зерттеген қазақ ғалымдарының еңбектерін атаңыз.

1-тапсырма.«Математиканы оқытудың дидактикалық негіздері» тақырыбына шағын ғылыми эссе жазыңыз. Кемінде үш дидактикалық қағиданы нақты мысалмен сипаттаңыз.

2-тапсырма. «Көбейту ұғымын меңгерту» тақырыбына бастауыш сыныпқа арналған сабақ жоспарын құрастырыңыз. Сабақта көрнекілік пен логикалық тапсырмаларды қолдану жолдарын көрсетіңіз.

3-тапсырма. «Уақытты өлшеу» тақырыбына арналған ұғымды меңгертудің үш әдісін сипаттап, олардың тиімділігін салыстырыңыз.

3-тапсырма. Бастауыш сынып оқушысына арналған 3 логикалық есеп немесе ойын құрастырыңыз. Әр тапсырманың мақсатын және дамытатын қабілетін көрсетіңіз.

5-тапсырма.«Математика сабағында логикалық ойлауды дамыту – тұлғаның интеллектуалдық негізі» тақырыбында рефлексиялық эссе жазыңыз. Өз көзқарасыңызды дәлелдеп, әдістемелік ұсыныс беріңіз.